№

Тема проекта

Примечание

Раздел «Основы логики»

1

Логика высказываний и ее использование в языках программирования

2

Таблицы истинности – построение и анализ

3

Логика предикатов и ее использование в языках программирования

4

Минимизация логических функций

5

Решение логических задач

Раздел «Программирование. Начальный курс»

6

Понятие типа данных и его интерпретация в различных языках программирования.

7

Создание и использование собственных типов данных в различных объектно-ориентированных языках.

8

Способы реализации ветвления в языках программирования высокого уровня и решение типовых задач с помощью ветвления

9

Способы реализации циклов в языках программирования высокого уровня и решение типовых задач с помощью циклов

10

Способы обработки текстовых файлов в языках программирования высокого уровня и решение типовых задач с файлами

Раздел «Массивы и строки»

11

Алгоритмы поиска элемента в упорядоченном и неупорядоченном массиве.

12

Поиск одной строки в другой – сравнение различных алгоритмов.

13

Оценка релевантности web-страницы условиям поиска путем анализа ее содержимого

14

Программирование игр с использованием двумерных массивов.

15

Решение шахматных задач с помощью компьютера

Раздел «Процедуры и функции»

16

Непосредственная и опосредованная рекурсия. Примеры использования

17

Решение задач численного анализа с помощью рекурсии

18

Сортировка массивов с помощью рекурсии

19

Решение игровых задач с помощью рекурсии (задача С3 ЕГЭ)

20

Рекурсивные грамматики и их использование

Раздел «Сложность алгоритмов»

21

Сложность алгоритмов и способы ее оценки

22

Асимптотический анализ сложности алгоритмов

23

Труднорешаемые задачи и способы их решения

24

Анализ сложности комбинаторных алгоритмов

Раздел «Перебор с возвратом»

25

Решение задачи обхода лабиринта с помощью перебора с возвратом

26

Рекурсивные и нерекурсивные методы реализации перебора с возвратом

27

Решение задачи перечисления всех перестановок методом перебора с возвратом

28

Решение задачи порождения всех сочетаний методом перебора с возвратом

29

Использование метода ветвей и границ для оптимизации перебора с возвратом

Раздел «Системы счисления»

30

Позиционные и непозиционные системы счисления и их использование

31

Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления

32

Арифметические операции в Р-ичных системах счисления

33

Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в десятичную и обратно

34

Перевод из двоичной в родственные системы счисления и обратно

35

Смешанные системы счисления и их использование.

Раздел «Представление чисел в компьютере»

36

Представление знаковых и беззнаковых чисел в компьютере

37

Использование дополнительного кода для хранения отрицательных чисел

38

Побитовые логические операции и их использование

39

Различные методы представления вещественных чисел в компьютере

40

Преобразования типов данных. Опасные и безопасные преобразования

Раздел «Арифметические алгоритмы»

41

Нахождение наибольшего общего делителя с помощью разложения на множители

42

Нахождение наибольшего общего делителя с помощью разложения на множители

43

Нахождение наибольшего общего делителя с помощью алгоритма Евклида

44

Нахождение наибольшего общего делителя с помощью бинарного алгоритма

45

Использование бинарного алгоритма для выполнения операции возведения в степень

46

Проверка на простоту числа с помощью алгоритма пробных делений

47

Проверка на простоту числа с помощью построения таблицы простых чисел

48

Нахождение простых чисел с помощью решета Эратосфена

49

Задача факторизации целых чисел и ее программное решение

Раздел «Динамическое программирование»

50

Методы динамического программирования и область их использования

51

Использование динамического программирования в задачах, связанных с вычислением сумм и произведений

52

Решение задачи триангуляции многоугольника методом динамического программирования

53

Решение задачи распределения денежных средств методом динамического программирования

54

Решение задачи о  наибольшей общей подпоследовательности методом динамического программирования

55

Решение задачи о ранце методом динамического программирования

Раздел «Линейные динамические структуры данных»

56

Использование линейных динамических структур данных для хранения различных видов информации

57

Решение задач на основе использования линейных и кольцевых списков

58

Решение задач на основе использования односвязных и двусвязных списков

59

Задачи с очередями и их реализация на базе массивов и списков

60

Задачи со стеками и их реализация на базе массивов и списков

Раздел «Деревья»

61

Деревья, их классификация и использование

62

Двоичные (бинарные) деревья и способы их реализации

63

Программная реализация различных способов обхода двоичных деревьев

64

Деревья поиска, их реализация и использование

65

Сбалансированные двоичные деревья и их реализация

Раздел «Графы»

66

Понятие графа, основные задачи, решаемые с помощью графов.

67

Поиск на графе. Алгоритм поиска в ширину и способы его реализации.

68

Поиск на графе. Алгоритм поиска в глубину и способы его реализации.

69

Пути на графах. Алгоритмы поиска кратчайшего пути и способы его реализации.

70

Способы построения минимального связывающего дерева графа.

Раздел «Эффективное использование Интернет»

71

Сетевые технологии Интернет

72

Сервисы сети Интернет и их использование

73

Технологии создания собственных страниц в Интернет

74

Технологии Web 2.0 и их использование

75

Направление развития Интернет технологий